人前で演奏して助言を受ける

2週間ほど前かな、私にしては珍しく人前でピアノで演奏した。
以前に比べればマシになったとは思うが、私は自分の弱点を人には見せまいという意識が常人より高いと感じている。だから人前で稚拙な演奏など披露したくない。
でもやった。少しは自分の腕に自信をつけてきたことが一因か。
そして、”ペダルワークをもっと丁寧にやるべき”というような助言を貰った。
うーむ、一人で練習していたら何ヶ月やっても気づかないことかもしれない。
やはり初心者はどこを意識して勉強するのかよくわからないから、適度に人からアドバイスを貰うようにしたほうがいいのかもしれない。アドバイスは貴重だ。その一言で暫くは練習意欲が出るし練習効率が良くなる感じがする。このところ練習しても進歩を感じられず悩んでいたが、これで暫くは悩まずに済みそうだ。大分前には弟に”肩が力んでいる”と注意されたことを思い出した。私が先生以外の前で演奏して助言を貰ったことはそれくらいしか記憶にない。人前で演奏するには勇気が要るから、殆ど人前でやらない。結構損しているなぁ。

こんなわけだから、数学の成績がイマイチなのに私の補習や助言を拒む人の気持ちはよく理解できる。私の前で数字のメロディを奏でるのに大きな抵抗がある人は私と同じなのだ、きっと。
まずは私がこの問題を乗り越えないと、彼らに偉そうなことは言えない。
手本を示せるように意識を改善したい。


ちなみに自分にとって大事ではない事ならいくらでも自分からいくらでも卑下できます。
例えば、歴史の勉強苦手です、バスケシュート全く入りません、とか事務的な仕事苦手ですとか、酒飲めませんとか。その辺で小馬鹿にされても私自身と関係ないから傷つくことはないのです。
逆に自分がそれなりに時間と労力を注ぎ込んだものは私の血肉の一部ですから痛いのです。

さらば、インテグラ

出会いは2004年の独立記念日。
その日はたしか、幾つかの車を試乗する為に近所の中古車ディーラーを見て回った。
ひと目見て気に入ったのは、白の2ドアのカローラだったと思う。
しかし、運転してみてあまりパッとしなかったので他にもないか探すことになった。
幾つか試乗した結果、青のハッチバックのインテグラが最も運転していて心地良かった。
しかし私はハッチバックの形もあまり好かなかったし、ボディの色も好きではなかった。
白のカローラのことがまだ気になっていたが、父に即決を迫られ、結局インテグラに決めた。


インテグラは私にとっては2台目の車だが、初のMT車である。
買った時点で15年落ち、走行距離１４万マイルの車だった。
それから私は8年半ほどこの車を運転した。
まだ走行距離は19万マイルの直前だからあまり運転していない。
4年前にカリフォルニアからニューヨークまで大陸横断した後は故障続きで、特にバッテリー関連の問題に何度も悩まされた。
私が今の職場で働き終えるときまで頑張ってもらいたかったが、これ以上修理費を出したくないなぁと思うようになった。まぁ、今の職場に予想以上に長く残っているからな。
しばらくNYに残る予定なので、別の車に乗り換えることにした。
まだ購入していないけど、予算は＄５０００～８０００である。
インテグラは＄２３００くらいだったから、我ながら随分予算を高くしたものと感心する。
しかし、私はまたそれがダメになるまで乗り換えることはないだろうと予想する。
私が買い換えるという労を惜しむのも大きな理由だが、私は変えることに心理的に大きな抵抗があると思うからだ。保守的すぎて私はあまり色々なことを愉しむことなく一生を終えることになりそうだ。でも私はそういう頑固さをもつ自分が好きなのだからしようがない。
さて、この想定外の出費を埋め合わせるには、この夏は働くしかあるまい。

恐るべき弟

段々弟を怖れるようになってきた。
彼は私が彼くらいの歳だったときとは比べ物にならないくらい視野が広い。
自分の将来についてよく考え、かつ目標に向かって邁進している感がある。

私が引け目を感じる点をリストアップしてみる。

１．人間観察力と対人スキル。
私が学生時代にかなり限定されたコミュニティでしか活動していなかったのに対し、彼はもっと幅広く他者と交流していたのは間違いない。私は何の部活動もせず、パーティの類には一切参加しない。さらに、友人と一緒に食事に出かけることも稀であった。また、私は弟をあまり観察してこ無かったのに対し、彼は中々よく私を観察しているようである。この経験の差はかなり大きい。
また彼は人から学ぼうとする意欲が旺盛である。逆に私は人に教えを乞うことが苦手である。
大分その苦手意識は払拭されたが、弟の積極性にはまだ敵わない。

２．自己への投資
私はケチである。倹約家とは違う。些細な出費に対してすら心に強い抵抗があるのだ。
お金を貯めるのが好きというわけでもない。積極的に稼ごうともしない。
私のもっとも嫌う人は稼ぐ力はあるが、人間性には大いに問題があると私は感じている。
彼に対する感情が私のお金に対する価値観を歪めているのだと思う。まぁ、病の一種だろう。
一方、弟は積極的に自分のスキルや人脈の為に躊躇い無く投資することができている。
日々の学習量は彼のほうが私の数段上なのではあるまいか？
そう思うと、私も努力しなければいけないと考える。また自分への投資を恐れずに敢行できるよう心の持ちようを改善せねばなるまい、と。
まぁ、これもここ２,３年出費に大しての抵抗が大分和らいできたので、いずれ弟に対する引け目も無くなってゆくはずである。少なくともこの点においては。

３．行動の早さ
私が近年常に意識していることだが、彼も意識しているようである。彼は生まれつき行動が早い性質ではないと思う。しかし意識して思い立ったら即行動するよう心がけているようである。彼のほうが私より大分前から意識しているし、実際彼の行動は私より大分早い。身軽なのだ。

と、まぁこれくらいか、パッとおもいつくのは。
私の観察眼に磨きがかかれば今の私には認識できぬ彼の特長も見えてこよう。
身近にこのように私に刺激を与えてくれる人物がいるというのは幸せなことだ。
私が己を磨き続ける限りは幸せなはずだ。逆に私が立ち止まったら、彼は手の届かぬ世界の住人となってしまうだろう。それはなんとしても避けたいおぞましい未来像だ。
今年も頑張るしかない！

父の本心を覗きたい

重松 清氏の”流星ワゴン”を読んでみた。
これは昨冬に知人がくれた小説なのだが一年間読まなかった。
先月、飛行機に乗るときに持って行って読むことにした。
小説は一度しか読まんので旅先で処分できる。荷物が増えないので丁度よいと思った。

読んでいて、私と年齢差が殆ど無い主人公とその父親を私と私の父に重ねた。主人公は父親を憎んでいて、家を飛び出している。主人公がお金に困らぬ生活をしていたら、危篤状態の父親のもとへは行かないはずである。（主人公は父から貰う足代と交通費の差額が目当てで通っていた。）
私の場合はどうだろうか？時々、私の父の臨終の際のことを考える。私はその時、父のもとへ駆けつけるのだろうか？行くべきだと考えるけど、本心は行きたくない。でも少しは行きたいとも思う。複雑な心境なのだ。”流星ワゴン”では夢（？）の中で主人公は３０年ほど若返った父親と出会い一緒に主人公の過去の世界（主人公とその嫁と息子の世界であり、本当の父親は過去の世界では登場しない）を旅している。その中で二人はお互いの誤解（？）を解いてゆくのだが、そこが凄く羨ましかった。私の父も私の前では一切本音を出さない、ただ冷たいだけの人間にしか見えない。私は彼の本心を知りたいとずっと思っている。だから何度かは父に会いにいったこともある。でも、彼は決して自分を見せてはくれないだろう。もしかしたら臨終の時には示してくれるかもしれない。その前には和解はせずとも、彼の家族に対する心境を覗いてみたい。
結局今回の帰郷でも父を訪れなかったのは、少々悔いが残る。また、”流星ワゴン”は捨てずに持ち帰ってしまった。大事に取っておこう。

日常から良い例題探しをせねば！

今まで授業中に数学の例題を出すときには面白くも無いどこにでもありそうな例題で済ませていたが、改善の余地はありそうだ。もっと生徒を惹く力をもった例を用意するようにしたい。

三角比：

地平から東京タワーとスカイツリーの頂が見えるところから、
東京タワーまでの距離とスカイツリーまでの距離を三角比を用いて求められる。
そこから余弦定理を用いて東京タワーからスカイツリーまでの距離を求められる。

数学IIの三角関数の例題にはタイムリーでよいのではないか？
築地で寿司を食べたあとにスカイツリーを眺めながらそんなことを思っていた。
しかしスマホがある人にはどうでも良い話になってしまうか。
すると、GPSがどうやって現在地を算出しているかまで説明することになりそう。



If-Then:

マリオさんがある？ボックスを叩くと・・・、

ちびマリオさんのときは、スーパーキノコが出てくる。（逆も真、のような？ボックスとしておく）
スーパーマリオさんのときは、スーパーフラワーが出てくる。 （逆は偽）

他に誰もが知っているゲームはないかな？


部分集合：

中国の言い分：
尖閣諸島が台湾のものならそれは中国のものである。
何故ならA ⊂ B かつ B ⊂ C なら A ⊂ Cだからである。つまり、

尖閣 ⊂ 台湾 かつ 台湾 ⊂ 中国 －＞ 尖閣 ⊂ 中国

政治家は高校１年で習う集合を理解していなければならない、ということでしょうか？

身につけたい言葉

身につけたい、実践したい言葉：

チームプレイ、
雄弁は銀、
嘘も方便、
健康第一、
即行動、
継続学習、
社会奉仕、
文武両道、
忠孝両全、
一期一会、
人の振りみてわが身を直せ、
金は天下のまわりもの、
災い転じて福と成せ、
塞翁が馬、
笑う門には福きたる、
朝に道を聞かば夕べに死すとも可なり。

私達は”I"の存在を認めている・・・。

私はこの世に存在しているのか？
今日の授業中、虚数iの意義について尋ねられた。
よくある質問なのだけれど、
私達の存在性自体虚数そのものなのではないか、なんて思った。
私はこの世に本当に存在しているのか？？？
実際怪しい。勝手に自分を存在する者として認識しているが、単にそう思い込んでいるだけかも。
ま、存在しているものとして扱った方が何かと話がわかりやすい。
So here i am.

藤原佐為がみつけたもの

漫画”ヒカルの碁”に登場する藤原佐為は平安時代の天才棋士。
彼の碁を極められなかった無念が、現代の少年ヒカルに憑依するところから物語が始まる。
佐為は囲碁に自分の全てを賭けていて、自分の囲碁を完成させる
（作中では”神の一手”と表現されている）ために往生できなかったのだ。
佐為は初めの頃は結構自分勝手で、彼は自分が囲碁ができれば幸せのようであった。
佐為はヒカルの思念に話しかけることができるようだが、自分の肉体が無く、ヒカルの肉体を強制的に操れるわけではなかった。しかし彼の影響力は大きく、ヒカルが棋士の道を進むようになったのは間違いなく佐為の存在によるものである。佐為はヒカルに碁を指導しはじめる。しかりヒカルの為ではない。佐為は現代のトップ棋士塔矢行洋と戦う機会を作る為に、長い月日をかけてヒカルをいっぱしの棋士をさせるという狙いを秘めていた。
物語中盤、ついに佐為は塔矢との対局を実現することに成功。
彼はそこで、自分の碁に”神の一手”の手応えを掴んでいた。
しかし直後のヒカルとの会話で、彼は自分の存在意義を知ってしまった。
神の一手を極めることが彼の存在意義ではなかったのだ。
”塔矢との一戦を後進のヒカルに見せるため”、自分のもつ囲碁の知恵・技をヒカルに伝授するためだったのだと！
その後ほどなくして彼の魂は無事往生する。

今、私は囲碁のかわりに数学を教えている。
でも生徒の為というよりは、自分の指導法の模索そのものに興味が向かっているよう感じる。
私は佐為のように無事往生できたらどれだけ至福なことだろう。
しかし、彼と同様に何年も自分の没頭するものに取り組んでようやく悟れるものなのかもしれない。

直前に再確認を取ること！

土曜日にあったパーティの為に前日に同僚から借りておく必要のあったものがふたつあった。
Pさんから道具ｓを、Qさんから道具ｔを借りたいことを口頭で伝えて、その場でOkサインを貰った。
そして金曜日にはPさんから念のために道具ｓを借りたいことを伝えたら、そのことを忘れていたようで、急いで準備してくれた。これは電子機器で事前に充電しておく手間がかかるし、パーティー当日には受け取る機会がなかったわけで、確認しておいて事なきを得た。

Qさんからの借りるものは、事前に金曜日にある場所に置いてもらうように話が進んだのだが、金曜日に確認をすることを私は怠ってしまった。そして、土曜日になってその場所にｔがおいてないことに気づいて慌てて折角の週末なのにQさんに電話をした。電話でQさんからｔを保管してあった部屋から外に出してもよいという許可を得て、まぁ借りることはできた。Qさんは金曜日にｔを出しておくことを忘れていたことを電話で謝ってくれたが、実際は借りる側の私の不手際の方が問題なのだ。

次回からは一度話しをつけても、双方”ミスをしてしまった”、という罪悪感を感じさせないように直前に再確認をするよう心がけることにする。

”どうでもいいじゃん、理由なんかねぇよ。”

今年の成果を挙げるとすれば、以前より自分の将来について思うようになったこと。
でも、今自分はどんな仕事をしたいのか、またするべきなのかが見えない。
学校の先生はやりがいのある仕事だとは思う。だけど、教育の成果が見えない厳しさがある。
知識を叩き込むだけなら学力テストや有名校進学率（率よりは数で誤魔化すべきか）で測ることができる点で塾の仕事は単純だ。
人間性の涵養？その測定不能のものに一生、懸命に取り組むことはできるのか？
またそれは己の一生を捧げるに値する仕事なのか？

こんな非生産的な迷いごとに悩み続けて一生を終えるシナリオは避けたい。
あぁ、人は一体何の為に生きているのだろうか？
数年前に私が思索の末にみつけだした答えに今の私は満足できていない。

象牙の塔の住人

私は別に何かを研究しているわけじゃないけど、
私は現実世界を直視していないと感じる。
漠然とだけど理想とする世界や生き方があり、現実世界を知れば知るほど幻滅する。
正直、現実世界の醜い部分は見たくない。

私が観ている世界はいつも私の精神だけだった。
私の考えること、心の動きにしか興味がなかったように思える。
私が取り組んだことのある問題は学校で出される問題（数学の問題）だけで、社会が直面している問題には一切関心をもっていないのだ。
自分の世界に閉じこもっているのだ。それは今でもさして変わっていないよう感じる。
変わりたいという欲求を自分の中に感じ取ってはいるんだけどねぇぇ。

増減凹凸表！

今の職場で微分積分を教えるのは今年で3年目になる。

現在、第一次導関数と第二次導関数を利用して、関数のグラフを描く問題を説明するところ。

去年までは全く気にならなかったのだが、今年気になった点がひとつある。
それは、ｆの増減とｆ’の符号をまとめた表のことは”増減表”というのだが、
ｆ’’まで含めた表には特に名称がないことだ。

私の手元にある教科書には見当たらない。
アメリカの教科書を調べても特に名前を与えていない。Sign Table, the tableくらいだ。
表の書き方は教科書によって微妙に異なる。縦と横が逆だったり、ｆ、ｆ’、ｆ’’の順番が違ったりする。それは構わないのだが、表に名前がないは不便だと感じたので勝手に命名することにした。

ｆ’の符号とｆの増減の表は教科書どおり”増減表”
ｆ’’の符号とｆの凹凸の表は”凹凸表”

そしてｆ’’、ｆ’の符号をまとめた票は、”増減凹凸表”

何のひねりも無い。
でも解りやすいことが一番大切。
そう思ったので、ここでは私の優れたネーミングセンスを披露しないだけさ。

解はひとつとは限らないのが世の常よ

恩田陸の”ユージニア”を読んだ。
ミステリー物である。
数十年前に起きた毒殺事件を、色々な人物の観点から振り返ってみる感じで話が進む形式。
事件の真相が気になってしまい熱中して読んだ。
徐々に、事件の真相が明かされていくのだが、最後の最後まで犯人だ誰々であるという確証もなく、真実が不明のままで終わった。

名探偵江戸川コナン君ならば、”真実はいつもひとつ！”とか言って真相を解明してくれ、読者にカタルシスに導いてくれるところだが、恩田さんはそうしてくれなかった。

しかし確かに実際の事件には真相が明かされぬまま闇に葬られるケースは数多あるだろう。
第一、人間の知覚、認識力には限りがあるわけで、与えられた現状（データ）から過去の状態を100％再現できないはずだ。実際科学ではニュートンの運動方程式などの武器があっても、データには誤差はつきもの。また我々が認識していない隠れた要素もあるかもしれない。カオス的な要素がなくても、過去を100％は再現できているわけでない。Ａの状態であった可能性～％、Ｂの状態であった可能性～％といった具合に表現するしかない。

読書中の私は毒殺事件の方程式の解が一つだけ存在し最後には求まると思って読んでいた。
しかし、著者の用意した解答は解は存在するだろうが、解の値を特定できない、であった。
真実は一つとは限らない、ということか。
数学で方程式の解が一つと決め付けている学生達は江戸川コナン君の傲慢な思い上がりに毒されているのかもしれない。ミステリーに疎い私がこの事件の絶対の解が一つだけあると思い込んでいたように。

今月こそは！

11月も目標のブログ更新10回を達成できず。

目標が高すぎるとは思えない分、2ヶ月連続で目標に届かないと自分の能力に疑問を抱かざるを得ない。
11月は何がダメだったのだろう。

まず自宅でインターネットが使えなくなった時期が2週間ほどあったこと。
次に１１月中旬は仕事に忙殺されていて、疲労が溜まっていたこと。
実際にこの時期に体調も崩した。

ブログに書く内容がパッと出てこないのは、じっくり考える時間を設けることに失敗しているからだ。
学校に居残っていると、他人との会話や雑務が優先され、私は思考停止状態になっている感がある。


12月は冬休み中、旅行する予定でインターネットは使わないだろう。
となると、20日までに2日に1度のペースでやらないと目標達成ができない。
自分の孤独な時間を作るよう努力するしかない。
第一に余計な残業時間を削ること。仕事後、帰宅して疲れ果てて頭が回らんことのないように。
第二に惰眠を減らすこと。頭がすっきりしている朝の時間をもう少し増やしたい。
第三に散歩時間を作る。散歩中は思考整理ができている気がするからだ。

今月は本気で取り組みたい。

うまく気づかれずに押し付けられないか？

最近、私は生徒さん達と接する時の謙虚さを失い、要求を押し付ける横暴さが目立つようになった気する。

自分の考えが正しいと思い込むようになったのが一因だろう。
教員としての経験を積むにつれて、自分の指導方針に自信を持つようになってしまったわけだ。
それは悪くはない、むしろそうでないと困る。
だが、それでも押し付けは私の理想とするレッスン形態ではなかったはずだ。
生徒に何々するように促したくても、言葉で押し付けるだけでは能なしといわれても仕方ない。
言葉で押し付けなくても、授業だけで自然と生徒を理想的な学習をするように仕向けられるようにもっと授業を工夫しようと思う。

今年の大きな目標は、予習復習を継続する学習習慣の定着化である。
具体的な対策は特に定まっていないが、とりあえず一年通して、予習復習の大切さを訴え続けてゆこうとしている。授業開始時、宿題や試験返却時、授業中のちょっと息抜きの時間、授業外、とか。これをどうやって押し付けと思われずに伝えるかが手腕の見せ所だ。筋肉なさ過ぎてたいしたもの見せられないけど、色々と試行錯誤していくしかない。